1 Introducción

¿Qué es la mecánica?

La ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.

Está dividida en tres partes: mecánica de los cuerpos rígidos, mecánica de los cuerpos deformables y mecánica de los fluídos.

La mecánica de los cuerpos rígidos se subdivide en estática y dinámica, las cuales tratan con cuerpos en reposo y con cuerpos en movimiento respectivamente. En esta parte del estudio de la mecánica se supone que los cuerpos son perfectamente rígidos.

Sin embargo, las estructuras y máquinas reales nunca son absolutamente rígidas y se deforman baja la acción de las cargas a que están sometidas.

Pero estas deformaciones son generalmente tan pequeñas que no afectan las condiciones de equilibrio o de movimiento de la estructura en consideración. Mismas que, son importantes cuando se refieren a la pérdida de resistencia de la estructura y se estudian en RESISTENCIA DE MATERIALES, que es una parte de la mecánica de los cuerpos deformables.

La mecánica de los fluidos, se subdivide en el estudio de fluidos incompresibles y compresibles. Una rama importante en el estudio de los fluidos incompresibles es la Hidráulica, la cual considera situaciones relacionadas con los líquidos.

Los conceptos básicos empleados en mecánica son: Espacio, tiempo, masa y fuerza.

El concepto de espacio se asocia con la noción de la posición de un punto P. La posición de un punto P puede ser definida por tres longitudes medidas desde cierto punto de referencia, u origen, en tres direcciones dadas. Estas longitudes se conocen como las coordenadas de P.

Para definir un acontecimiento, no es suficiente indicar su posición en el espacio. Debe conocerse también el tiempo en que transcurre.

El concepto de masa se utiliza para caracterizar y comparar los cuerpos sobre las bases de ciertos experimentos mecánicos fundamentales. Dos cuerpos de igual masa, por ejemplo, serán atraídos a la Tierra de la misma manera y ofrecerán la misma resistencia al cambio en el movimiento de traslación.

Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Puede ser ejercida por contacto directo o a distancia, como en el caso de las fuerzas gravitacionales y las magnéticas. Una fuerza se caracteriza por su punto de aplicación, su magnitud y su dirección y se representa por un vector.

1.1 Vectores

1.2 Sistemas de Fuerzas

1.2.1 Concepto de fuerza

1.2.2 Descomposicion de fuerzas en 2D y 3D

1.2.3 Sistemas de fuerzas concurrentes

1.1 Vectores.

1.1.1. Objetivos Generales.- El objetivo general de este capítulo es de establecer el concepto de vector y escalar así como los métodos para realizar la adición y sustracción vectorial y los aspectos fundamentales del Algebra de vectores.

1.1.2. Introducción.- El presente capítulo tiene por objeto la presentación de los conceptos fundamentales de la matemática física conocida con el nombre de vectores. Mediante ella podemos establecer las relaciones cuantitativas de los fenómenos, que se presentan en el mundo de la Física.

1.1.3. Vectores y Escalares.- Cuando hablamos de magnitudes físicas como: 10 metros, 60 segundos, 20 kilogramos de peso; que una caldera tiene un volumen de 20 metros cúbicos; que un terreno tiene 80 hectáreas; que la temperatura en Guadalajara es de 25 grados centígrados; que la presión del agua es de 20 kilogramos por centímetro cuadrado; que un balón lleva una fuerza de 40 newtons, etc. Como hemos de darnos cuenta por la práctica algunas cantidades o magnitudes físicas son perfectamente definidas al especificar su tamaño; como en el caso de la caldera. Mientras que otras magnitudes, además de dar idea de tamaño, implican dirección y sentido; como en el caso del balón. En esta medida a las magnitudes físicas se les ha clasificado en escalares y vectoriales.

1.1.4. Magnitudes Escalares.- Como explicamos, aquellas magnitudes físicas que nos establecen o dan idea de tamaño se les ha convenido en llamar las “escalares”, o sea:

Definición. Un escalar, es la magnitud física que especifica tamaño, y éste queda definido por una cantidad y una unidad.

Por ejemplo: 20 litros, 10 metros, 2 horas, 20 grados centígrados, 10 kilogramos de azúcar, 40 metros cuadrados, 2 kilómetros, etc. En general conceptos como: la masa, el tiempo, distancia, energía, trabajo, temperatura, potencia, eficiencia, densidad, volumen, área y otros que para su determinación sea fundamental conocer su tamaño serán magnitudes físicas escalares.

1.1.5. Magnitudes Vectoriales.- Por otro lado, aquellas magnitudes físicas cuyo efecto no queda completamente determinado, si no se indica una dirección y sentido, se llaman “magnitudes vectoriales”.

Definición: Un vector es una magnitud física, que especifica tamaño, dirección, sentido y punto de aplicación, y se define por una cantidad, una unidad y una indicación de posición.

Por ejemplo: 100 kilómetros por hora, 40 newtons, un levantamiento de 140 kilogramos de peso, la rotación de una puerta, etc. En general, conceptos como: la Fuerza, la velocidad, la aceleración, el impulso, el momento, peso, desplazamiento, fuerza centrífuga, y otros más que para su determinación sea fundamental conocer su dirección y sentido serán magnitudes físicas vectoriales.

La posición del vector o magnitud vectorial se indica por una dirección, un sentido y un punto de aplicación.

Dirección.- Es la línea de acción del vector, es decir, la línea localizada en el espacio de longitud indefinida hacia ambos lados, sobre la cual ejerce su influencia el vector; por ejemplo, un automóvil que se desplaza de una ciudad (A) a otra (B) y viceversa.

Sentido.- Es el rumbo que toma el vector, es decir, el sentido de Oeste a Este, representándose por el sistema cartesiano.

Punto de aplicación.- Es el punto sobre la línea de acción en el que ejerce su influencia el vector; por ejemplo, el punto de partida de un automóvil (la ciudad A).